Lôgarit – Toán 12

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Lôgarit – Toán 12 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. Lý thuyết Lôgarit

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab. Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 ta có:

– logaa = 1, loga1 = 0

– alogab = b, loga(aα) = α

3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1 , ta có

– loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

Pasted into Logarit Toan 12

– Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 Pasted into Logarit Toan 12 1 1

5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b1, b2, a ≠ 1, với mọi α, ta có

– logabα = αlogab

Xem thêm:  Tổng hợp các bài văn nghị luận về tác phẩm Tam Đại Con Gà - Truyện cười

– Đặc biệt: Pasted into Logarit Toan 12 1 2

6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 , ta có

Pasted into Logarit Toan 12 1 3

– Đặc biệt : Pasted into Logarit Toan 12 1 4 với α ≠ 0 .

+ Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

+ Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết: log10b = log b = lg b

+ Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết: logeb = ln b

B. Kĩ năng giải bài tập

1. Tính giá trị biểu thức

2. Rút gọn biểu thức

3. So sánh hai biểu thức

4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác

II. Giải Bài Tập SGK

Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12):

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Pasted into Logarit Toan 12 1 5

Lời giải:

Pasted into Logarit Toan 12 1 6

Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12):

Tính

Pasted into Logarit Toan 12 1 8

Lời giải:

Pasted into Logarit Toan 12 1 9

Pasted into Logarit Toan 12 1 10

Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12):

Rút gọn biểu thức:

Pasted into Logarit Toan 12 1 11

Lời giải:

Pasted into Logarit Toan 12 1 12

Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12):

So sánh các cặp số sau:

Pasted into Logarit Toan 12 1 13

Lời giải:

Pasted into Logarit Toan 12 1 14

Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12):

a) Cho a = log303; b = log305

Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c = log153. Hãy tính log2515 theo c.

Lời giải:

Pasted into Logarit Toan 12 1 15

Pasted into Logarit Toan 12 1 17

Trên đây là nội dung liên quan đến Lôgarit – Toán 12 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *