Hàm Số y = ax + b – Toán 10

Để học tốt Đại số 10, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại số 10. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Hàm Số y = ax + b – Toán 10 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0).

Cách vẽ đồ thị hàm số

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số

Phương pháp: Các em dựa vào đặc điểm và cách vẽ đã nêu ở phần Lý thuyết trọng tâm

Xem thêm:  Tổng hợp các bài văn nghị luận về tác phẩm Chí Phèo - Nam Cao

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.

Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục Ox, Oy hay đi qua một điểm nào đó.

Phương pháp:

Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm  M(x0;y0) khi và chỉ khi y0=ax0+b .

Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng

Phương pháp:

Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 15 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)

a)

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 19

b) Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x,

đường thẳng Hàm Số y = ax + b - Toán 10 20 song song với đường thẳng Hàm Số y = ax + b - Toán 10 21

Suy ra: AB // OC, OA // BC.

Suy ra OABC là hình bình hành.

Bài 16 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Xem thêm:  Công thức tính thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình cầu, hình nón, hình trụ tròn...

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 22

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

– Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

– Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 23

Bài 17 (trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1)

a) – Với hàm số y = x + 1:

Cho x = 0 => y = 1 ta được M(0; 1).

Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 ta được B(-1; 0).

Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

– Với hàm số y = -x + 3:

Cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3).

Cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được A(3; 0).

Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 24

b) Từ hình vẽ ta có:

– Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại B(-1; 0).

– Đường thẳng y = -x + 3 cắt Ox tại A(3; 0).

– Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 là nghiệm phương trình:

x + 1 = -x + 3

=> x = 1 => y = 2

=> Tọa độ C(1; 2)

c) Ta có: AB = 3 + 1 = 4

Nên chu vi của tam giác ABC là

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 25

Ta có:

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 26

Nên tam giác ABC vuông tại C. Do đó:

Xem thêm:  Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản - Toán 11

Hàm Số y = ax + b - Toán 10 27

Trên đây là nội dung liên quan đến Hàm Số y = ax + b – Toán 10 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!

[Total:    Average: /5]

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *