Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác – Toán 11

Để học tốt Đại 11, phần dưới giải các bài tập sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung SGK Toán Đại Số 11. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác – Toán 11 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. Lý thuyết Đạo hàm của hàm số lượng giác

1. Giới hạn của Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 57

Định lý 1

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 58

2. Đạo hàm của hàm số y = sinx

Định lý 2

Hàm số y = sin x có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (sin x)’ = cosx.

Nếu y = sin u và u = u(x) thì (sin u)’ = u’.cos u.

3. Đạo hàm của hàm số y = cos x

Định lý 3

Hàm số y = cos x có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (cos x)’ = –sin x .

Nếu y = cos u và u = u(x) thì (cos u)’ = –u’.sin u

4. Đạo hàm của hàm số y = tan x

Định lý 4

Hàm số y = tan x có đạo hàm tại mọi x ≠ π/2 + kπ và Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 59

Nếu y = tan u và u = u(x) thì Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 60

5. Đạo hàm của hàm số y = cot x

Định lý 5

Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi x ≠ kπ và Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 61

Nếu y = cot u và u = u(x) thì Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 62

II. Giải Bài Tập SGK

Bài 1 (trang 168 SGK Đại số 11):

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 63

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 64

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 65

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 66

Bài 2 (trang 168 SGK Đại số 11):

Giải các bất phương trình sau :

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 67

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 68

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 69

Bài 3 (trang 169 SGK Đại số 11):

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 70

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 71

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 72

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 73

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 74

Bài 4 (trang 169 SGK Đại số 11):

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Xem thêm:  Tổng hợp các bài văn nghị luận về tác phẩm Hầu Trời - Tản Đà

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 75

Lời giải:

a. y’ = [(9 – 2x)(2x3 – 9x2 + 1)]’

= (9 – 2x)’ (2x3 – 9x2 + 1) + (9 – 2x)(2x3 – 9x2 + 1)’

= -2.(2x3 – 9x2 + 1) + (9 – 2x)(6x2 – 18x)

= -4x3 + 18x2 – 2 + 54x2 – 12x3 – 162x + 36x2

= -16x3 + 108x2 – 162x – 2.

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 76

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 77

Bài 5 (trang 169 sgk Đại Số 11):

Tính

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 78

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 79

Bài 6 (trang 169 SGK Đại số 11):

Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 80

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 81

Bài 7 (trang 169 SGK Đại số 11 ):

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 82

Lời giải:

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 83

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Toán 11 84

Trên đây là nội dung liên quan đến Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác – Toán 11 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!

[Total:    Average: /5]

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *