Các Định Nghĩa – Toán 10

Để học tốt Hình Học 10, phần dưới giải các bài tập sách giáo khoa Toán 10 được biên soạn bám sát theo nội dung SGK Toán Hình Học 10. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Các Định Nghĩa – Toán 10 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. Lý thuyết Các định nghĩa

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là Các Định Nghĩa - Toán 10 75 và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 76 ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.

Các Định Nghĩa - Toán 10 77

Vectơ còn được kí hiệu là Các Định Nghĩa - Toán 10 78 khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 79 cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án được kí hiệu là Các Định Nghĩa - Toán 10 80 , như vậy Các Định Nghĩa - Toán 10 81 = AB.

Xem thêm:  Vectơ Trong không gian - Toán 11

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 82 được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu Các Định Nghĩa - Toán 10 83

Chú ý. Khi cho trước vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 84 và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho Các Định Nghĩa - Toán 10 85

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là Các Định Nghĩa - Toán 10 86 và được gọi là vectơ – không.

II. GIẢI BÀI TẬP SGK

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10):

Cho ba vectơ  đều khác vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 87. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ Các Định Nghĩa - Toán 10 88 cùng phương vớiCác Định Nghĩa - Toán 10 89 cùng phương.

b) Nếu Các Định Nghĩa - Toán 10 90 cùng ngược hướng với Các Định Nghĩa - Toán 10 91 cùng hướng.

Lời giải:

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 92

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3

⇒ Δ1 //≡ Δ2

⇒ Vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 93 cùng phương vớiCác Định Nghĩa - Toán 10 94 (theo định nghĩa).

b) Các Định Nghĩa - Toán 10 95cùng ngược hướng với Các Định Nghĩa - Toán 10 96

Các Định Nghĩa - Toán 10 97đều cùng phương với Các Định Nghĩa - Toán 10 98

Các Định Nghĩa - Toán 10 99 cùng phương.

Các Định Nghĩa - Toán 10 100 chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Các Định Nghĩa - Toán 10 101đều ngược hướng với Các Định Nghĩa - Toán 10 102 nên Các Định Nghĩa - Toán 10 103 cùng hướng.

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 10):

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

Xem thêm:  Tổng hợp các bài văn nghị luận về tác phẩm Chiến Thắng Mtao Mxây - Sử thi Tây Nguyên

Các Định Nghĩa - Toán 10 104

Lời giải:

Các Định Nghĩa - Toán 10 105

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 10):

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi Các Định Nghĩa - Toán 10 106

Lời giải:

Các Định Nghĩa - Toán 10 107

Bài 4 (trang 7 SGK Hình học 10):

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vectơ khác vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 108 và cùng phương với vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 109

b) Tìm các vectơ bằng vectơ Các Định Nghĩa - Toán 10 110

Lời giải:

Các Định Nghĩa - Toán 10 111

Trên đây là nội dung liên quan đến Các Định Nghĩa – Toán 10 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!

[Total:    Average: /5]

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *